Qual o resto da divisão do polinômio x³ - 2x² + x + 1 por x² - x + 2 ?
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Basta ir dividindo . primeiro o que tiver maior grau e assim constantemente, o resto sera - 2x + 1
walkyrialago:
Mas tu sabe como desenvolver?
A dica do Marcelo tá certa. Basta ir dividindo a partir do que tiver maior grau. Monte a conta e comece multiplicando a expressão x² - x +2 por -x. Vai dar -x³+x-2x. Pegue a expressão principal: x³ - 2x² +x +1 e diminua -x³+x-2x. Sobra: -x²-x daí baixa o 1. Fica -x²-x+1. Multiplicando novamente a expressão x²-x+2 por +1 ... vai dar a mesma expressão. Então, diminua da expressão -x²-x+1 de +x²-x+2. O resto será -2x+3. Ah! o quocinete ou a expressão que multiplicou é -x+1. Espero ter ajudado!
e -x+ 1? mas nao e x ³/ x²-x+2?
Na divisão de polinômios tem que considerar todos os termos da expressão para efetuar a conta. Como 1º passo deverá olhar pro (dividendo) +x³ e pro (divisor) +x² daí vai saber que terá que multiplicar por - x (que é o quociente). Regra de multiplicação de bases iguais...conserva-se a base e somam-se os expoentes..... x² . x = x³ Como 2º passo multiplicar a expressão =x²-x+2 por -x , colocar o resultado embaixo da expressão principal e diminuir .....
Entendo, mas x³/x² = x e nao a -x
Sim. Mas como tu quer um resultado que possa diminuir da expressão principal tu opta pelo sinal contrário. Nessa conta se tu tem +x³ tua opção é -x. Se o dividendo fosse -x³ ou o divisor fosse -x² a opção de quociente seria +x. Essa é uma dica que descomplica bastante a conta.
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