Question

Qual o resto da divisão do polinômio p(x)= 4x³-3x²+8 por x+1

Answer 1

Temos

$(4x^{3}+3x^{2}+8) \div (x+1)$

De forma completa fica

$(4x^{3}-3x^{2}+0x+8)\div(x+1)$

Adicionei $0x$ porque neste polinômio não contém parcelas dependentes de x. Isso auxilia na divisão diminuindo as chances de erro.

Dividindo(ANEXO)

Pense da seguinte forma:

Que número devo multiplicar por $(x+1)$ para ter como resultado $4x^{3}$?

Obtemos $4x^{2}$ pois $4x^{2}.x=4x^{3}$

Agora distribua o $4x^{2}$ em $(x+1)$.

Ficamos com $4x^{3}+4x^{2}$.

Subtraia esse valor do polinômio:

$(4x^{3}-3x^{2}+0x+8)-(4x^{3}+4x^{2})\\ \\4x^{3}-3x^{2}+0x+8-4x^{3}-4x^{2}$

Organizando fica:

$4x^{3}-4x^{3}-3x^{2}-4x^{2}+0x+8\\ \\-7x^{2}+0x+8$

Agora, basta continuar com o mesmo raciocínio para o polinômio que sobrou até chegar ao momento em que não se pode mais dividir.

Espero que tenha entendido.

O resto dá 1.