Question

qual o resto da divisão 4^100 por 5

Answer 1

Resposta:

O resto da divisão de $4^{100}$ por 5 é igual a 1.

Explicação passo a passo:

Observe o seguinte:

$4^2=16$    e   16 ÷ 5 deixa resto igual a 1;

$4^3=64$    e   64 ÷ 5 deixa resto igual a 4;

$4^4=256$  e   256 ÷ 5 deixa resto igual a 1;

$4^5=1024$ e  1024 ÷ 5 deixa resto igual a 4.

Há um padrão para o resto da divisão de uma potência de 4 pelo número 5: o resto é sempre 1 ou 4.

Partindo de $4^2$ e indo até $4^{100}$, são 100 - 2 + 1 = 99 termos. Se você contar de dois em dois, o 98° termo terá resto 4. Portanto, o 99° termo terá resto 1 quando dividido por 5.