Question

Vunesp - Unicastelo) Para a montagem da vitrine de uma loja de esportes, o vitrinista necessitava de 10 troféus
e 5 bolas. No momento, só dispondo de 2 troféus e 1 bola, foi obrigado, para atingir o efeito proposto, a
posicionar os objetos que possuía entre dois espelhos planos, que formavam entre si um ângulo de:
Dado: O número N de imagens dadas por um conjunto de dois espelhos planos, que tornam entre
si um ângulo θ, é dado por: N= 360/ θ -1
a) 37°
b) 45°
c) 60°
d) 72°
e) 90°

Answer 1

Usando conceitos de ótica geométrica e associação de espelhos planos temos que o angulo entre os espelhos para que tenhamos  10 troféus e 5 bolas é de

d)72°

Explicação:

Temos que o vitrinista precisa de 10 troféus e 5 bolas, porem só possui 2 troféus e 1 bola.

Portanto precisamos de mais 4 imagens de troféus( pois cada imagem são 2 troféus) e 4 imagens de bolas.

Usando a formula dada

$N=\frac{360}{\theta}-1$

podemos encontrar o angulo que dará esse efeito.

Vamos usar apenas um dos objetos para fazer o calculo, pois eles serão no fim colocado no mesmo angulo.

Vamos reescrever a formula para encontrar o angulo

$\theta=\frac{360}{N+1}$

Temos que N=4, e vamos substituir na formula.

$\theta=\frac{360}{4+1}$

$\theta=\frac{360}{5}$

$\theta=72$