Question

Qual o quadrado da soma de (2y+1)2

Answer 1

(2y+1)^2

2y.2y+2.2y.1+1.1=

4y^2+4y+1.

R= 4y^2+4y+1.

Answer 2

Bom dia, Lecia! Segue a resposta com alguma explicação.

(I)Informação prévia:

Demonstração e forma genérica do produto notável "quadrado da soma":

(a+b)² = (a+b)(a+b) = a.a + ab + ab + b.b = a² + 2ab + b²

(II)Aplicando-se a demonstração acima a (2y+1)², tem-se:

(2y+1)² =

(2y + 1)(2y + 1)   (Aplicando-se a propriedade distributiva.)

2y.2y + 1.2y + 1.2y + 1.1   (Na parte destacada, aplica-se a propriedade de multiplicação de potências de mesma base, que diz que se deve conservar a base e somar os expoentes.)

2¹⁺¹.y¹⁺¹ + 1.2y + 1.2y + 1 =

2².y² + 2y + 2y + 1 =

4y² + 4y + 1

Resposta: O desenvolvimento do quadrado da soma (2y+1)² é 4y²+4y+1.

Espero haver lhe ajudado e bons estudos!