Question

Qual o prazo para que uma aplicação de R$ 26.250,00 pode gerar um montante de R$ 44.089,00, considerando-se uma taxa de 30% ao ano?

Answer 1

=> Temos a fórmula:

M = C(1 + i)^n

Onde

M = Montante da aplicação, neste caso M = 44089

C = Capital Inicial da aplicação, neste caso C = 26250

i = Taxa de juro da aplicação, neste caso ANUAL 30% ...ou 0,3 (de 30/100)

n = Prazo da aplicação, expresso em períodos da taxa, neste caso a determinar

Resolvendo:

M = C(1 + i)^n

44089 = 26250(1 + 0,3)^n

44089 = 26250(1,3)^n

44089/26250 = (1,3)^n

1,679581 = 1,3^n

...recorrendo ás propriedades dos logaritmos temos:

Log 1,679581 = n . Log 1,3

0,518544 = n . 0,262364

0,518544/0,262364 = n

1,976429 = n <---Prazo em anos 

como "n" está expresso em anos (período da taxa) vamos ver o prazo correto:

1,976429 . 12 =  23,71715 meses retirando os 23 meses

0,71715 . 30 =   21,51442 dias 

O Prazo será de 23 meses e 22 dias (valor aproximado)


Espero ter ajudado