Question

Qual o prazo (em meses) necessário para que uma aplicação no valor de R$ 20.000,00 se transforme em R$ 35.246,83, à taxa de 12% ao mês, no regime de juros compostos?

Answer 1

Resposta:

Nessa aplicação são necessários 5 meses.

Explicação passo-a-passo:

Vamos extrair as informações:

JUROS COMPOSTOS

Capital (C) = 20000

Taxa (i) = 12% ao mês = 12 ÷ 100 = 0,12

Prazo (n) = ? meses

Montante (M) = 35246,83

DICA: A taxa (i) e o prazo (n) DEVEM SEMPRE estar no mesmo período.

Fórmulas:

M = C × ( 1 + i )ⁿ

Isolando-se n, temos:

$n = \dfrac{\log\left[\dfrac{M}{C} \right]}{\log{(1+i)}}\\\\\\n = \dfrac{\log\left[\dfrac{35246,83}{20000} \right]}{\log{(1+0,12)}}= \dfrac{\log1,7623415}{\log{(1,12)}}= \dfrac{0,246090068205}{0,0492180226702}=4,99999908274\ meses\\\\\\\boxed{\bf{Prazo=5\ meses}}$

${\begin{center}\fbox{\rule{2ex}{2ex}\hspace{20ex}{#ESPERO TER AJUDADO !}\hspace{20ex}\rule{2ex}{2ex}}}{\end{center}}$