Question

qual o prazo de uma aplicação a taxa de 4% ao mês que dobra seu capital inicial nos regime de juros simples

Answer 1

Resposta:

t = 25 meses  >>>>

Explicação passo-a-passo:

C  = C1

M = C + C   ou  2C

j = 2C - C  = C1 >>>

i = 4%  a m =  4/100  = 0,04

j = Cit

C = C * 0,04 * t

C = 0,04Ct

C/C  =  0,04t

0,04t = 1

t =  1/0,04 = 25  m

Answer 2

O tempo de aplicação deve ser de 25 meses.

Juros simples

O montante em regime de juros simples é dado por:

$M=C(1+i\cdot t)$,

onde C é o capital inicial, i é a taxa de juros e t é o tempo de aplicação.

Conforme é apresentado pela questão, o montante é o dobro do capital inicial e a taxa de juros em regime de juros simples é de 4% ao mês.

Assim, substituindo os valores na equação:

$M=C(1+0,04\cdot t)$

Como o montante é o dobro, é possível escrever M = 2C:

$2C=C(1+0,04t) \Rightarrow 2 = (1+0,04t)$

Resolvendo:

$0,04t= 1 \Rightarrow t = 1: 0,04 = 25$

Portanto, o tempo de aplicação deve ser de 25 meses.

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