Question

Qual o prazo de aplicação de um capital (P), considerando capitalização composta e taxa de juros de i = 1,5% a. m. para que ele duplique?

Answer 1

S=$C(1+i)^{n}$

Sendo a taxa duplicada temos:

S = 2C

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2C = $C(1+i)^{n}$

Simplificando a equação temos:

2 = $(1+i)^{n}$

Nesta igualdade usamos logaritmo para retirar o n

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㏒(2) = n㏒(1,015)

n = $\frac{㏒(2)}{㏒(1,015)}$ ⇒ n = $\frac{0,3}{0,0064}$

n = 46,87

Como estamos considerando o regime de capitalização descontínua, o prazo n  deve ser de 47 meses.

47 / 12 = 3,9 anos