Question

qual o ponto do eixo das ordenadas que equidista dos pontos A(2,-1) e B(6,3)?

Answer 1

Seja $P(0,y_{P})$ o ponto que pertence ao eixo das ordenadas e que é equidistante aos pontos $A(2,-1)$ e $B(6,3)$. Assim, devemos ter

$d_{AP}=d_{BP}\\ \\ \sqrt{\left(x_{A}-x_{P} \right )^{2}+\left(y_{A}-y_{P} \right )^{2}}=\sqrt{\left(x_{B}-x_{P} \right )^{2}+\left(y_{B}-y_{P} \right )^{2}}\\ \\ \sqrt{\left(2-0 \right )^{2}+\left(-1-y_{P} \right )^{2}}=\sqrt{\left(6-0 \right )^{2}+\left(3-y_{P} \right )^{2}}\\ \\ \sqrt{4+\left(-1-y_{P} \right )^{2}}=\sqrt{36+\left(3-y_{P} \right )^{2}}\\ \\ 4+\left(-1-y_{P} \right )^{2}=36+\left(3-y_{P} \right )^{2}\\ \\ 4+1+2y_{P}+y_{P}^{2}=36+9-6y_{P}+y_{P}^{2}\\ \\ 2y_{P}+6y_{P}=36+9-4-1\\ \\ 8y_{P}=40\\ \\ y_{P}=\frac{40}{8}\\ \\ \boxed{y_{P}=5}$


O ponto é $P(0,5)$.

Answer 2

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

O primeiro passo é elevar os dois lados ao quadrado, tirando isto a resposta dele está certa .podem notar que ele tira a raiz do nd depois .O segundo passo e fazer produtos notáveis e depois irá cair em uma equação do 1 grau bem simples