Question

1 - Construa o gráfico de cada uma das funçóes:
a) y = x^2
b) y = -x^2
c) y = 2x^2
d) y = -2x^2

2 - Obtenha o vértice de cada uma das parábolas representadas pelas funções quadráticas:
a) y = x^2 -6x + 4
b) y = x^2 - 9
c) y = -2x^2 - x +3
d) y = -4x^2

Answer 1

gráficos

a)
y=x²
x²=0
Xv=-b/2a=0/2=0
Yv=0²=0
V(0,0)

  X  |  Y
  1  |  1
  0  | 0  V
-1  |  1

b)
y=-x²
-x²=0
Xv=-b/2a=0/-2=0
Yv=-0²=0

V(0,0)

X  |   Y 
1  | -1
0  |  0  V
-1 | -1

c)
y=2x²
2x²=0
Xv=-b/2a=0/4=0
Yv=2.0²=0

V(0,0)

X  |  Y 
1  |  2
0  | 0
-1 | 2

d)
y=-2x²
-2x²=0
Xv=-b/2a=0/-4=0
Yv=-2.0²=0

V(0,0)

X  |  Y 
1   | -2
0   | 0  V
-1  | -2
----------------------------------------------------

2)
Vértices
a)
y=x²-6x+4

Δ=b²-4ac
Δ=(-6)²-4(4)
Δ=36-16
Δ=20

Xv=-b/2a=-(-6)/2=6/2=3
Yv=-Δ/4a=-20/4=-5

V(3,-5)


b)
y=x²-9
x²-9=0

Δ=b²-4ac
Δ=0²-4(-9)
Δ=36

Xv=-b/2a=0/2=0
Yv=-Δ/4a=-36/4=9

V(0,9)

c)
y=-2x²-x+3
-2x²-x+3=0

Δ=b²-4ac
Δ=(-1)²-4(-2)(3)
Δ=1+24
Δ=25

Xv=-b/2a=-(-1)/2(-2)=1/4
Yv=-Δ/4a=-25/4(-2)=25/4

V(1/4,25/4)

d)
y=-4x²
-4x²=0
Δ=0

Xv=-b/2a=0/2(-4)=0/8=0
Yv=-Δ/4a=0/16=0

V(0,0)