Question

Qual o polinômio do 4º grau que possui como raízes os números 1, 2, 3 e 4?

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

P(x) = (x - x1).(x - x2).(x - x3).(x - x4)

P(x) = (x - 1).(x - 2).(x - 3).(x - 4)

P(x) = (x² - 2x - x + 2).(x² - 4x - 3x + 12)

P(x) = (x² - 3x + 2).(x² - 7x + 12)

P(x) = x⁴ - 7x³ + 12x² - 3x³ + 21x² - 36x + 2x² - 14x + 24

P(x) = x⁴ - 7x³ - 3x³ + 12x² + 21x² + 2x² - 36x - 14x + 24

P(x) = x⁴ - 10x³ + 33x² + 2x² - 50x + 24

P(x) = x⁴ - 10x³ + 35x² - 50x + 24