Qual o polígono regular que possui 54 diagonais?
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Explicação passo-a-passo:
Precisamos do número de lados para saber o nome deste polígono.
Temos o número das diagonais, então da para achar o número de lados pela fórmula:
D= [n(n-3)] / 2
54=[n²-3n] / 2
108 = n² -3n
n²-3n-108=0
Δ= (-3)² -4(1)(-108)
Δ= 9 + 432
Δ= 441
n= [3±]/ 2
n'= [3 + 21] / 2
n' = 24/2
n' = 12
n''= Desconsidere esse resultado, pois é negativo. E não existem números de lados negativos na geometria.
O polígono que possui 54 diagonais, possui 12 lados.
O polígono regular que possui 12 lados é o dodecágono.
valentinacoelhoalenc:
Obg
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