Question

qual o polígono que possuí duas diagonais , com a conta senão n vai adiantar

Answer 1

D=$\frac{n(n-3)}{2}$
*n=número de lados
D=$\frac{4(4-3)}{2}$
D=$\frac{16-12}{2}$
D=$\frac{4}{2}$
D=2
O quadrado possui 2 diagonais.

Answer 2

Vamos lá.

Veja, Bernardo, que a resolução é bem simples.
Vamos tentar fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.

i) Note que a fórmula para encontrar o número de diagonais de um polígono é dada assim:

d = n*(n-3)/2 , em que "d" é o número de diagonais e "n' é o número de lados.

ii) Assim, como queremos saber qual é o polígono que tem apenas 2 diagonais, então basta que substituamos, na fórmula acima, o "d" por "2" e teremos isto:

2 = n*(n-3)/2 ----- efetuando o produto indicado, teremos;
2 = (n²-3n)/2 ---- multiplicando-se em cruz, teremos:
2*2 = n² - 3n
4 = n² - 3n --- passando "4" para o segundo membro, teremos:
0 = n² - 3n - 4 ---- vamos apenas inverter, ficando:
n² - 3n - 4 = 0 ----- agora, para encontrar as raízes, vamos aplicar a fórmula de Bháskara, que é esta:

n = [-b ± √(Δ)]/2a ----- sendo Δ = b²-4ac. Assim, ficaremos com:
n = [-b ± √(b²-4ac)]/2a ----- fazendo as devidas substituições, teremos:
n = [-(-3) ± √((-3)² - 4*1*(-4))]/2*1
n = [3 ± √(9+16)]/2
n = [3 ± √(25)]/2 ----- como √(25) = 5, teremos:
n = [3 ± 5]/2 ----- daqui você conclui que:

n' = (3-5)/2 = (-2)/2 = - 1 <-- raiz inválida, pois o número de lados não é negativo.

n'' = (3+5)/2 = (8)/2 = 4 <--- raiz válida.

iii) Assim, tomando-se apenas a raiz positiva, teremos que o polígono da sua questão tem:

4 lados <--- Esta é a resposta. Então o polígono da sua questão é um quadrilátero. Ou seja, será qualquer polígono que tenha 4 lados, chamado de quadrilátero (que tanto pode ser um quadrado, como um retângulo, como um losango, como um paralelogramo, como um trapézio, etc,  pois todos esses quadriláteros têm apenas duas diagonais).

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.