Question

qual o polígono devemos somar ao polinomio 2x +y +3 para obtermos o polinomio -3x+2y +2?

Answer 1

Vamos lá.

Veja, Gabo, que a resolução é simples.
Pede-se que polinômio deverá ser somado ao polinômio "2x + y + 3" para obter-se o polinômio "- 3x + 2y + 2".
Veja: chamaremos de "K" esse polinômio que deverá ser somado ao primeiro para obtermos o segundo. Assim, somaremos "K" a "2x+y+3" e igualaremos ao segundo polinômio, que é: "-3x+2y+2". Dessa forma, teremos::

K + 2x + y + 3 = - 3x + 2y + 2 ---- isolando "K" no 1º membro e passando todo o resto para o segundo membro, teremos:
 
K = - 3x + 2y + 2 - 2x - y - 3 ---- reduzindo os termos semelhantes, ficamos:
K = - 5x + y - 1 <---- Esta é a resposta. Este deverá ser o valor de "K", que é o polinômio que deveríamos somar ao primeiro polinômio para obtermos o segundo.

Bem, a resposta já está dada. Mas apenas por mera curiosidade, vamos tomar o valor de K" (que é igual a "-5x+y-1") e vamos somar ao primeiro polinômio (que é "2x+y+3") e vamos ver se obtemos o segundo polinômio (que é "-3x+2y+2"). Vamos ver:

-5x+y-1 + 2x+y+3 = ----- reduzindo os termos semelhantes, teremos:
-3x + 2y + 2 <---- Olha aí como é verdade. Note que obtivemos o 2º polinômio (que é a soma de K com o primeiro polinômio).

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.