Question

qual o poligono cujo numero de diagonais vale 14

Answer 1

Usa a fórmula do número de diagonais de um polígono:
$\frac{n(n-3)}{2}$

$\frac{n(n-3)}{2}$ = 14

n²-3n = 28
n²-3n-28=0 => Hora de aplicar Bhaskara

b²-4ac
(-3)²-4.1.(-28) = 
9 +112 = 121

$\frac{-b+/- \sqrt{Delta} }{2a} \\ \frac{-(-3)+/- \sqrt{121} }{2.1} \\ \frac{3+/-11}{2}$

Lembrando que "+/-" é o símbolo "Mais ou Menos". A partir de agora temos dois possíveis resultados:
$\frac{3+11}{2} = \frac{14}{2} = 7$
Ou
$\frac{3-11}{2} = \frac{-8}{2} = -4$

Como não existe polígonos com número de lados negativos, a resposta é a primeira (7).

Resposta: O polígono cujo número de diagonais vale 14 é o Heptágono (7 lados)