Qual o perímetro do triângulo de vértices A(-1,-4), B(5,4) e C(-3,10)?
Soluções para a tarefa
Resposta:
20 + 10raiz2 (na forma parcelada)
ou
10x(3raiz2) (na forma fatorada)
Explicação passo a passo:
primeiramente, o perímetro é a soma de todos os lados da figura.
começando com a distância do ponto A com o ponto C
ao traçar no plano cartesiano a distância podemos com a variação do eixo X e a variação do eixo Y fazer um triângulo retângulo onde temos os catetos sendo a hipotenusa a distância entre os pontos.
como cada variação é um cateto podemos aplicar Pitágoras
variação de X = 2 variação de Y = 14
2² + 14² = H²
200 = H²
H = 10raiz2 (dez vezes a raiz de dois) é a distância de A até C
distância do ponto C com o ponto B
variação de X = 8 variação de Y = 6
8² + 6² = H²
H = 10
distância do ponto C com o ponto B
variação de X = 6 variação de Y = 8
6² + 8² = H²
H = 10
Somando as Distâncias
10 + 10 + 10raiz2
20 + 10raiz2 (na forma parcelada)
ou
10x(3raiz2) (na forma fatorada)