Qual o perímetro do triângulo de vértices A (0, 0), B (3, 0) e C (0, 3)?
Soluções para a tarefa
Resposta:O perímetro é a soma de todos os lados. Nós temos apenas suas coordenadas e não as medidas dos lados. Portanto calculamos a distância de cada ponto e somamos suas distâncias:
Da,b=√(0-6)²+(0-8)²
Da,b=√36+64
Da,b=√100
Da,b=10
Db,c=√(6-8)²+(8-6)²
Db,c=√4+4
Db,c=√8
Db,c=2√2
Dc,a=√(8-0)²+(6-0)²
Dc,a=√100
Dc,a=10
Agora somamos tudo
10+10+2√2=20+2√2
Explicação passo-a-passo:
O perímetro do triângulo é 6 + 3.√2
Para chegar a resposta é preciso saber que:
- Perímetro: é a soma de todos os lados.
- Fórmula da diagonal de um quadrado: é lado.√2
- Fórmula para calcular hipotenusa: (cateto 1)² + (cateto 2)² = (hipotenusa)²
É preciso calcular a distância de um ponto a outro, para identificar a medida dos lados e depois, calcular o perímetro por meio da soma dos lados.
Dito isto, precisamos somar os lados AB + AC + BC.
Conforme a demonstrado na figura, pelas informações dadas no enunciado sabemos que:
AB = 3
AC = 3
BC = 3√2
Logo, o perímetro é igual a 3 + 3 + 3√2 = 6 + 3.√2
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Espero ter ajudado, bons estudos!
