Question

Qual o perímetro do item B

Answer 1

Inicialmente, vamos usar a área para calcular o valor de x:

Área = base . altura / 2 = 27/2 cm²

........... ( x + 3/2) . (x + 3) / 2 = 27 / 2

.............. ( x + 1,5) . ( x + 3) = 27

............. x² + 3.x + 1,5.x + 4,5 - 27 = 0

.............. x² + 4,5.x - 22,5 = 0.........( eq de 2º grau )

a = 1.......b = 4,5........c = - 22,5

Delta = b² - 4 . a . c = (4,5)² - 4 . 1 . (- 22,5)

............= 20,25 + 90 = 110,25

x = ( - 4,5 +- raiz de 110,25 ) : 2.1 = ( - 4,5 + - 10,5 ) : 2

x = ( - 4,5 + 10,5 ) : 2 = 6 : 2......=> x = 3.......(x < 0 .....NÃO CONVÉM)

Cálculo do perímetro.....com x = 3 cm:

Perímetro = (x + 3 + 2x + 3/2 + x + 3/2) cm

.....................= x + 2x + x + 3 + 3/2 + 3/2

.....................= 4.x + 3 + 6/2

.....................= 4.x + 3 + 3

................... = 4.x + 6

x = 3........=> 4 . 3 + 6 = 12 + 6 = 18.....( resultado )

Resposta:..o perímetro é.. 18 cm.