Question

qual o perimetro de um triangulo equilatero que possui sua area igual a 8 raiz de 3?

Answer 1

Formula da área do triângulo equilátero:

Encontrar o valor de um lado do triângulo: 

$A = \dfrac{L^2 . \sqrt{3}}{4} \\ \\ \\ 8 \sqrt{3} = \dfrac{L^2 . \sqrt{3}}{4} \\ \\ \\ 8 \sqrt{3} . 4 = L^2 \sqrt{3} \\ \\ \\ 32 \sqrt{3} = L^2 \sqrt{3} \\ \\ \\ L^2 \sqrt{3} = 32 \sqrt{3} \\ \\ \\ L^2 = \dfrac{32 \not \sqrt{\not 3} }{ \not \sqrt{\not 3} } \\ \\ \\ L^2 = 32 \\ \\ \\ L = \sqrt{32} \\ \\ \\ L = \sqrt{2^5} \\ \\ \\ L = 4 \sqrt{2}$


Perímetro:

$P = 3 . Lado \\ \\ P = 3.(4 \sqrt{2}) \\ \\ =\ \textgreater \ P = 12 \sqrt{2}$