Question

Qual o oitavo termo da P.A (1,1/2,...)?

Answer 1

Oi!

Uma PA pode ser representada, explicitamente, pela fórmula:

$a_{n} = a_{1} + q(n-1)$

Em que an é o termo que você quer encontrar, a1 é o primeiro termo da sequência, e q é a razão.

Toda PA possui uma razão que pode ser encontrada fazendo o termo seguinte menos o termo anterior.

Vamos analisar essa PA: (1,1/2,...)

Razão: $\frac{1}{2} - 1$ = -1/2

Agora, podemos substituir esses valores na fórmula e, finalmente, encontrar o oitavo termo.

$a_{n} = a_{1} + q(n-1)\\\\a_{8} = 1 - \frac{1}{2} (8-1)\\\\a_{8} = 1 - \frac{1}{2} .7\\\\\ a_{8} = 1 - \frac{7}{2}$

a8 = -5/2

Portanto, o oitavo termo dessa PA é -5/2