Question

Qual o número que se deve subtrair de cada fator do produto 5 x 8, para que esse produto diminua de 42? a) 6 ou 7 b) 2 ou – 1 c) – 20 ou 2 d) 3 ou – 14 e) 4 ou 40

Answer 1

Olá!

Bom, temos que:

8 x 5 = 40, certo?

Logo, temos que:

(5 - x) . (8 - x) = 40 - 42
40 - 5x - 8x + x² = -2
42 - 13x + x² = 0 

Perceba que deu em uma equação polinomial do 2° grau:

a = 1
b = -13 
c = 42

Δ = b² -4.a.c
Δ = (-13)² -4.1.42
Δ = 169 - 168
Δ = 1

X= -b +- √Δ  / 2a
X = -(-13) +- √1 / 2

X' = 13 + 1 / 2
X' = 7

X'' = 13 - 1 / 12
X'' = 6

S{7,6}

Logo, a alternativa correta é a letra a) → 6 ou 7.

Abraço, espero ter ajudado!
Lucas Santos.

Answer 2

(5-x).(8-x)= 8.5-42= -2 (pois 8.5=40 que -42 dá -2)
40-5x-8x+x²= -2
40-13x+x²=-2
x²-13x+42

Tirando o Delta:
Δ=b²-4.a.c
Δ= 169-168
Δ=1

Bháskara:
13+ ou - √1/2
x1: 13+1/2
x1: 14/2
x1: 7

x2: 13-1/2
x2: 12/2
x2: 6

Resposta: Letra A (6,7)