Qual o numero primo de 12 algarismo
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Número primo é qualquer número {\displaystyle p} p cujo conjunto dos divisores não inversíveis não é vazio, e todos os seus elementos são produtos de {\displaystyle p} p por números inteiros inversíveis. De acordo com esta definição, {\displaystyle 0,} 0, {\displaystyle 1} 1 e {\displaystyle -1} -1 não são números primos. Um número inteiro primo é aquele que tem somente quatro divisores distintos, {\displaystyle p\in \mathbb {Z} :} p \in \mathbb{Z}: {\displaystyle \pm 1} \pm 1 e {\displaystyle \pm p.} \pm p. Já um número natural primo tem unicamente dois divisores naturais distintos: o número um e ele mesmo.[1]
Uma das questões pesquisadas sobre os números primos é de como eles se distribuem nos naturais, com que frequência isso ocorre e qual a distância que existe entre eles. Por exemplo, existem vários pares de números primos que se diferem em duas unidades: (3, 5), (5, 7), (11, 13), (17, 19), (29, 31), (41, 43), (59, 61), (71, 73), (101, 103), (107, 109). Pares de números primos com essa propriedade são denominados de primos gêmeos. Não se sabe ainda se existem infinitos pares de números primos gêmeos.[2]
A propriedade de ser um primo é chamada "primalidade", e a palavra "primo" também é utilizada como substantivo ou adjetivo, se um número inteiro tem módulo maior que um e não é primo, diz-se que é composto ( {\displaystyle 0,} 0, {\displaystyle 1} 1 e {\displaystyle -1} -1 também não são compostos). Como "dois" é o único número primo par, o termo "primo ímpar" refere-se a todo primo maior do que dois.
Existem infinitos números primos, como demonstrado por Euclides por volta de 300 a.C..[3]O conceito de número primo é muito importante na teoria dos números. Um dos resultados da teoria dos números é o Teorema Fundamental da Aritmética, que afirma que qualquer número natural diferente de 1 pode ser escrito de forma única (desconsiderando a ordem) como um produto de números primos (chamados fatores primos): este processo se chama decomposição em fatores primos (fatorização).
Existem 168 números primos positivos menores do que 1000[4]. São eles: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97, 101, 103, 107, 109, 113, 127, 131, 137, 139, 149, 151, 157, 163, 167, 173, 179, 181, 191, 193, 197, 199, 211, 223, 227, 229, 233, 239, 241, 251, 257, 263, 269, 271, 277, 281, 283, 293, 307, 311, 313, 317, 331, 337, 347, 349, 353, 359, 367, 373, 379, 383, 389, 397, 401, 409, 419, 421, 431, 433, 439, 443, 449, 457, 461, 463, 467, 479, 487, 491, 499, 503, 509, 521, 523, 541, 547, 557, 563, 569, 571, 577, 587, 593, 599, 601, 607, 613, 617, 619, 631, 641, 643, 647, 653, 659, 661, 673, 677, 683, 691, 701, 709, 719, 727, 733, 739, 743, 751, 757, 761, 769, 773, 787, 797, 809, 811, 821, 823, 827, 829, 839, 853, 857, 859, 863, 877, 881, 883, 887, 907, 911, 919, 929, 937, 941, 947, 953, 967, 971, 977, 983, 991, 997 (sequência A000040 na OEIS).