Question

Qual o número natural que faz parte do conjunto solução da equação 2x2 = 3x + 9 ?

Answer 1

Vamos là.

2x² = 3x + 9

2x² - 3x - 9 = 0

a = 2, b = -3, c = -9

delta

d = 9 + 72 = 81

raiz natural

x = (3 + 9)/4 = 3

Answer 2

Com base na fórmula de Bhaskara, concluímos que o número natural que faz parte do conjunto solução da equação é o 3.

→ A equação dada é uma equação do 2º grau, pois é do tipo:

 ax² + bx + c = 0  ⇒ Com a≠0 e   a, b, c chamados coeficientes.

Uma das maneiras de calcular esse tipo de equação, é utilizando a fórmula de Bháskara:

          $\large \text { x= \dfrac{-b \pm \sqrt {\Delta} }{2.a} }$         $\large Com:~~\Delta= b^2-4.a.c$

→ Importante: Números Naturais são os inteiros positivos.

$\large 2x^2 = 3x + 9$

$\large 2x^2 -3x - 9 = 0$         ⇒ a = 2,    b = -3,     c = -9

$\large \Delta= b^2-4.a.c$

$\large \Delta= (-3)^2 -4.(2).(-9)$

$\large \Delta= 9 + 72$

$\large \Delta= 81$

$\large \text { x= \dfrac{-b \pm \sqrt {\Delta} }{2.a} \Rightarrow x= \dfrac{-(-3) \pm \sqrt {81} }{2.2} \Rightarrow \dfrac{3 \pm 9 }{4} }$

$\large \text { x'= \dfrac{3 - 9 }{4} \Rightarrow x' = \dfrac{-6}{4} \Rightarrow x' = \boxed{- \dfrac{3}{2}} }$

$\large x''= \dfrac{3 + 9 }{4} \Rightarrow x'' = \dfrac{12}{4} \Rightarrow x'' = \boxed{~3 ^}$

Os dois valores são a solução da equação, porém apenas o 3 é um número natural.

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