Question

qual o numero irracional compreendido entre 4 e 5?

Answer 1

4,1    4,2     4,3    4,4      4,5    4,6     4,7     4,8     4,9

Answer 2

Vamos lá.

Veja, Anthonnia, que entre  4 e 5 há infinitos números irracionais.
Aí você poderá perguntar: por que há infinitos números irracionais num universo tão pequeno, que é apenas entre  4 e 5?
Resposta:

i) Entre 4 e 5 há infinitos números reais.
ii) Entre esses infinitos números reais, há também infinitos números irracionais.
iii) Note que um número é considerado como irracional quando ele NÃO pode ser escrito na forma fracionária a/b, com "a" e "b" inteiros e "b" diferente de zero. Veja, por exemplo, que todo radical (raiz quadrada, raiz cúbica, raiz quarta, raiz quinta, etc, etc, etc) que não for exato é considerado um número irracional.
iv) E entre 4 e 5 há, por exemplo: √(16,1) = 4,01248... (raiz não exata)...........; há √(17) = 4,123105..... (raiz não exata)...............; há √(17,1) = 4,135214... (raiz não exata)................; há √(17,11)  = 4,13642... (raiz não exata)...................; etc, etc , etc.
v) Veja que JAMAIS chegaríamos ao fim, se fôssemos arbitrar números irracionais que se situassem entre 4 e 5, pois note: apenas começamos com  raízes quadradas não exatas. E note, se considerássemos apenas as raízes quadradas não exatas que há entre 4 e 5 já teríamos um número infinito. Avalie se, além das raízes quadradas, fôssemos considerar os outros tipos de raízes! Aí é que a "infinitude" aumentaria de abrangência, você concorda?

Bem, vistos os prolegômenos acima, então poderemos AFIRMAR que:

- entre 4 e 5 há INFINITOS números irracionais <--- Esta é a resposta.

Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.