Question

Qual o número de termos n de uma P.A. finita,na qual o primeiro termo é 1, o último 17 e a razão é r= -1, vale:
a) 14 b) 15 c)17 d)18 e)19

Answer 1

Utilizando a fórmula do termo geral de uma P.A.,que é “an=a1+(n-1)r”,onde “an” é um termo de ordem “n” (n-ésimo), “a1” é o primeiro termo, “n” é o número de termos (é o que a questão quer saber) e o valor constante “r” é a sua razão.Com isso,vamos à resolução do exercício:

Número de termos da P.A.=n

O primeiro termo a1=1

A razão da P.A. é r=(-1)

O n-ésimo termo é an=(-17)

(Eu troquei o sinal do n-ésimo termo,para que as informações fornecidas sejam plausíveis)

an=a1+(n-1)r (Substituindo)

(-17)=1+(n-1).(-1) ⇔

(-17)=1+(-n)+1 ⇔

(-17)=(-n)+2 ⇔

(-17)-2=(-n) ⇔

-19=-n ⇔

-n=-19 ⇔  (Multiplicando por (-1))

n=19

  

O número de termos “n” da P.A. é 19.

 

Abraçoss!