qual o numero de termos de uma p.a em que q soma dos termos e 22 e A1=1 e r=1/2
Soluções para a tarefa
Resposta:
8 termos >>>
Explicação passo-a-passo:
a1 =1
r = 1/2 ou 0,5
an = a1 + ( n -1)r
an = 1 + ( n - 1).0,5
an = 1 + 0,5n - 0,5
an = 0,5 + 0,5n >>>> substituir na soma abaixo
Sn = 22
Sn =( a1 + an ).n/2
22 = ( 1 + an ). n/2
22 = [ 1 + ( 0,5 + 0,5n )].n/2
22 = ( 1,5 + 0,5n ).n/2
22 * 2 = ( 1,5 + 0,5n).n
44 =1,5n + 0,5n²
passando tudo para o primeiro membro e igualando a zero
44- 1,5n - 0,5n² = 0 ( vezes -1 e colocando na ordem de trinomio do segundo grau
0,5n² +1,5n - 44 = 0
a = 0,5
b = + 1,5
c = -44
b² - 4ac= (1,5)² - [ 4 * 0,5 * ( -44)] = 2,25 + 88 = 90,25 ou +- V90,25 ou + 9,5 >>>> ( ver no final do exercicio explicação da raiz ) só serve valor +
n = ( - 1,5 + 9,5)/ 1
n1 = ( - 1,5 + 9,5 ) = sinais diferentes diminui sinal do maior =8 >>>>resposta
NOTA explicativa
V(90,25 ou V(9025/100 ) = V[(5² * 19² )/ (10² )] = ( 5 * 19)/10 = 95/10 = 9,5 >>>>>> delta