Question

Qual o número de raízes distintas da equação x²(x²-16)=0?Calcule

Answer 1

Olá, boa tarde!

$x^2(x^2-16)=0\\x^4-16x^2=0$

Temos uma equação biquadrada.

$y=x^2\\\\y^2-16y=0\\y(y-16)=0\\\\y_1=0\\\\y-16=0\\y_2=16\\\\\\x=\pm\sqrt{y_1}\\x=\pm\sqrt{0}\\x=0\\\\x=\pm\sqrt{y_2}\\x=\pm\sqrt{16}\\x=\pm4\\\\\\\boxed{S=\{0,\;4,\;-4\}}$

Existem três raízes distintas.

Espero ter ajudado.

Bons estudos! :)

Answer 2

x^2.(x^2-16)=0

x^2=0

x=√0

x=0

x^2-16=0

x^2=16

x=√16

x=4 ou x=-4

s={0,-4,4}

espero ter ajudado!

boa tarde!