Question

qual o número de múltiplos de 3 e 5 que existe entre 7 e 501

Answer 1

Resposta:Segue as respostas abaixo na explicação são 4 versões

Explicação passo-a-passo:

          1°Versão(multiplos de 3)

a1=3+3+....--->9,an=3+3+....--->501,r=3,n=?

an=a1+(n-1).r

501=9+(n-1).3

501=9+3n-3

501=6+3n

501-6=6-6+3n

495=3n

n=495/3

n=165 multiplos

      2°Versão(multiplos de 5)

a1=5+5+....--->10,an=5+5+....--->500 ou 505,r=3,n=?

1°Versão                         2°Versão

an=a1+(n-1).r                   an=a1+(n-1).r

500=10+(n-1).5               505=10+(n-1).5

500=10+5n-5                 505=10+5n-5

500=5+5n                      505=5+5n

500-5=5-5+5n               505-5=5-5+5n

495=5n                           500=5n

n=495/5                          n=500/5

n=99 multiplos               n=100 multiplos

(resposta verdadeira)

       3°Versão[multiplos de 8(soma de 3 e 5)]

a1=8+8+...--->16,an=8+8+...--->496 ou 504,r=8.n=?

1°Versão                         2°Versão

an=a1+(n-1).r                   an=a1+(n-1).r

496=16+(n-1).8               504=16+(n-1).8

496=16+8n-8                 504=16+8n-8

496=8+8n                      504=8+8n

496-8=8-8+8n               504-8=8-8+8n

488=8n                           496=8n

n=488/8                         n=496/8

n=61 multiplos               n=62 multiplos

Resposta verdadeira

   4°Versão[multiplos de 15(produto de 3 e 5)]

a1=15,an=15+15+...--->495 ou 510,r=15,n=?

1°Versão                         2°Versão

an=a1+(n-1).r                    an=a1+(n-1).r

495=15+(n-1).15               510=15+(n-1).15

495=15+15n-15               510=15+15n-15

495=15n                          510=15n

n=495/15                         n=510/15

n=33 multiplos               n=34 multiplos

Resposta verdadeira