Question

Um grupo de pessoas resolveu alugar um ônibus para fazer um passeio, por R$ 3.000,00, e decidiu dividir esse valor igualmente entre os participantes. No dia da viagem, dez pessoas desistiram. Por causa disso, cada participante da teve de pagar R$ 10,00 a mais. Quantas pessoas iriam inicialmente participar desse passeio?
a) 40 b) 54 c) 56 d) 60 e) 70

Answer 1

$xy = 3000 = > y = \frac{3000}{x} \\ (x - 10)(y + 10) = 3000\\ xy + 10x - 10y - 100 = 3000 \\ x \times \frac{3000}{x} + 10x - 10 \times \frac{3000}{x} = 3000 + 100 \\ 3000 + 10x - \frac{30000}{x} = 3100 \\ 10x - \frac{30000}{x} = 3100 - 3000 \\ {10x}^{2} - 30000 = 100x\\ {10x}^{2} - 100x - 30000= 0\\ {x}^{2} - 10x - 3000 = 0 \\delta = 100 + 12000 = 12100 \\ x = \frac{10 + 110}{2} = 60$

alternativa d