Question

Qual o número de múltiplos de 3, compreendidos entre 10 e 500?

Answer 1

Essa é uma clássica questão de P.A. e, depois que você pega a manha, é mole mole de resolver...Dá uma olhada:

Quando a questão te pede "o número de múltiplos" de 3 entre 10 e 500, basta você descobrir o primeiro multiplo de 3 depois de 10 e o último até 500;  depois achar quantos números ("n" = ?) formam essa sequencia que terá a razão "r" = 3.

Para isto, não tem mistério! 
O primeiro multiplo de 3 depois de 10 é:
3x1 = 3; 3x2 = 6; 3x3 = 9; 3x4 = 12

Para descobrir o último, basta:
1º Passo: Dividir 500 por 3 para descobrir o resto. (Não dividir até o decimal)
                                500/3 = 166 com resto 2

2º Passo: Subtrair de 500 a quantidade relativa ao resto.
500 - 2 = 498

Pronto! O último múltiplo de 3 entre 10 e 500 é o número 498!
Confira dividindo 498 por 3 e vendo que sobra resto 0!


Agora, basta armar a PA e utilizar as fórmulas para descobrir o numero "n" de termos. 

An = A1 + (n-1)xr
                                                 12   __  __ ... 498
                                                 A1  A2  A3      An

An = 498                              498 = 12 + (n-1)x3
A1 = 12                                498 = 12 + 3n -3
r = 3                                     498 = 3n + 9
n = ?                                    3n = 498 - 9 ==> 3n = 489 ==> n = 489/3 = 163

PRONTO! 
O existem 163 múltiplos de 3 entre 10 e 500.