Question

qual o número de arestas e o número de vértices de um poliedro com 6 faces quadrangulares e 4 faces triangulares ?

Answer 1

O poliedro possui 6 faces quadrangulares e 4 faces triangulares.

Assim, possui um total de 6 + 4 = 10 faces.

Como o quadrado possui 4 lados e o triângulo possui 3 lados, então o número de arestas é igual a:

A relação de Euler diz que:

V + F = A + 2

sendo

V = quantidade de vértices

F = quantidade de faces

A = quantidade de arestas

Como F = 10 e A = 18, então:

V + 10 = 18 + 2

V + 10 = 20

V = 10

Portanto o poliedro possui 10 vértices.