Question

qual o número de anagramas da palavra colega em que as letras l, e e g aparecem juntas em qualquer ordem?

Answer 1

Existem 144 anagramas para a palavra colega, nestas condições.

Permutação simples

Na permutação simples, estudamos o agrupamento de n elementos distintos que podem ser ordenados de várias maneiras diferentes. O número de permutações será:

Pn = n!

onde n é o número de elementos.

No caso dos anagramas da palavra COLEGA, devemos notar que:

• Se as letras L, E e G devem estar juntas, podemos considerá-las como um único elemento;
• Existem então 4 posições para permutação (C, O, LEG, A).

Portanto, o número de anagramas com essas condições será dado por:

P4 = 4!

P4 = 4·3·2·1

P4 = 24

Porém, as letras L, E e G podem estar em qualquer ordem, então, podemos permutá-las em 3 posições:

P3 = 3!

P3 = 6

O total de anagramas será:

P4 · P3 = 24 · 6 = 144

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