qual o número de 4 algarismos distintos (a,b,c,d) que multiplicado por 4 e igual a esse mesmo número ao contrário (d,c,b,a)ou seja de trás para frente?
Soluções para a tarefa
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1
Vamos là.
equação
4*(1000a + 100*b + 10c + d) = 1000d + 100c + 10b + a
soluções inteiras
a = 2n1
b = n1 + 2n2
c = 7n1 + 13n2 + 83n3
d = 8n1 - 5n3
a,b,c,d são dígitos então ≥ 0 e ≤ 9
isso acontece quando
n1 = 1, n2 = n3 = 0
portanto
a = 2n1 = 2
b = n1 = 1
c = 7n1 = 7
d = 8n1 = 8
o numero é 2178
2178*4 = 8712
Anexos:
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