Question

Qual o número complexo z , tal que i.z + ( ⁻z + z) = 1 +2i :

Answer 1

Olá


z = a + bi
z̅ = a - bi


i.z + (z̅ + z) = 1 + 2i

i(a + bi) + ((a - bi) + (a + bi)) = 1 + 2i

ai + bi² + a-bi + a + bi = 1 + 2i

ai + bi² + 2a = 1 + 2i


i² = -i


ai + b(-1) + 2a = 1 + 2i

ai - b + 2a = 1 + 2i


Compare os termos que possuem 'i' de um lado, com os termos que tem 'i' do outro lado. Faça o mesmo para os termos que não possuem 'i'


Comparando os termos que tem 'i'
a = 2


Comparando os termos que não tem 'i'

2a - b = 1


Tiramos que 'a' = 2


Substitui

2a - b = 1
2*2 - b = 1
b = 3



Então o número complexo z é dado por 

z = 2 + 3i