Question

qual o montante de um capital de r$ 5.000,00 no fim de 2 anos , com juros de 24%, ao ano capitalizados trimestralmente?

Answer 1

Olá Brenda,

os dados são..

$\begin{cases}C=5.000\\ i=24\%=24/100=0,24\\ t=2~anos=24~meses=24/3=8~trimestres\\ M=C\cdot[1+(i\cdot t)]\end{cases}$

Então, por montante de juros simples..

$M=5.000\cdot[1+(0,24\cdot8)]\\ M=5.000\cdot(1+1,92)\\ M=5.000\cdot2,92\\\\ \boxed{M=14.600,00}$

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Por juros compostos..

$M=C(1+i)^t\\ M=5.000\cdot(1+0,24)^8\\ M=5.000\cdot(1,24)^8\\ M=5.000\cdot5,589\\\\ \boxed{M\approx27.945,00}$

Answer 2

Resposta: M = 7.969,24

Explicação passo-a-passo:

PV = R$ 5.000,0

n = 2 anos

i = 24% a.a. capitalizados trimestralmente

1º Precisamos transformar a taxa anual para trimestral, pela convenção adotada, temos que usar o critério

da proporcionalidade:

i4 = 0,24 / 4

i4 = 0,06 ao trimestre

2º Precisamos transformar o prazo anual para trimestral, temos:

n = 2 anos x 4 trimestres  n = 8 trimestres

3º Cálculo do Montante (FV) utilizando a fórmula de juros compostos, temos:

M = C.(1 + i)^n

M = 5.000 ( 1 + 0,06 )^8

M = 7.969,24