Question

Qual o menor número inteiro positivo que é elemento da progressão aritmética em que a1 = -17 e a razão é 4?

Answer 1

Uma P.A. é uma sequência de termos em que todos eles (menos o primeiro) é resultado da soma do anterior mais uma razão (r).

Ele pede pra achar um inteiro positivo, então algum número do conjunto {1, 2, 3, ...}.

Se o primeiro elemento é -17 e ela avança de 4 em 4, vamos dividir 17 por quatro pra ter uma noção da posição do primeiro número inteiro positivo (se fosse uma P.A. enorme não iria dar pra fazer de cabeça, um por um):

17/4 = 4,25

Então o elemento 4 ainda divide completamente, o 5 fica um pouquinho. Vamos tentar o 6:

a6 = a1 + (6-1).4
a6 = (-17) + 5.4
a6 = (-17) + 20
a6 = 3

Ou seja, o menor inteiro positivo dessa progressão é 3 :))

Prova:
a1 = -17
a2 = -13
a3 = -9
a4 = -5
a5 = -1
a6 = 3

Answer 2

P.A.

Primeiro termo: a1 = - 17
Razão ou diferença comum: r = 4
Quantidade de elemento que existe no terno: n = 6 ---> -17;-13;-9;-5;1;3.
Enésimo termo ou último termo, é asomo do a1 mais a Razão: an =  ?

Fórmula 
an = a1 + (n - 1) * r
an  = -17 + ( 6 - 1) * 4 
an = -17 + 5 * 4
an = -17 + 20
an = 3