Question

As x pessoas de um grupo deveriam contribuir com quantias iguais a fim de arrecadar R$15.000,00, entretanto 10 delas deixaram de faze-lo, ocasionando, para as demais, um acrescimo de R$50,00 nas respectivas contribuicoes. Entao, x vale quanto?

Answer 1

Ola Raissa

monte a seguinte equação 

15000 = x*p = (x - 10)*(p + 50) 

xp = xp - 10p + 50x - 500

10p = 50x - 500

p = 5x - 50 

x*(5x - 50) = 15000

5x² - 50x - 15000 = 0

x² - 10x - 3000 = 0

delta 
d² = 100 + 12000 = 12100 
d = 110 

x = (10 + 110)/2 = 120/2 = 60 pessoas 

Answer 2

Número de pessoas = x
Quantia arrecadada por cada pessoa = y

Temos: xy = 15000
Pode ser feito: y = 15000/x

Quando 10 pessoas desistiram:
(x - 10).(y + 50) = 15000

Aplicando a multiplicação distributiva, fica:
xy + 50x - 10y - 500 = 15000
Como y = 15000/x:
15000.x/x + 50x - 10.15000/x - 500 = 15000 MMC = x
15000x + 50x² - 150000 - 500x = 15000x
50x² - 500x - 150000 = 0
Dividimos os termos por 50 para facilitar os cálculos:
x² - 10x - 3000 = 0

Delta = (-10)² - 4.1.(-3000)
Delta = 100 + 12000
Delta = 12100

x' = 10 - 110/2
x' = - 100/2
x' = - 50

x" = 10 + 110/2
x" = 120/2
x" = 60

Como x não pode ser negativo, x = 60.