Question

Qual o menor inteiro positivo que devemos multiplicar por 4200 para obter um inteiro quadrado perfeito?

Answer 1

Primeiro passo vamos fatorar 4200

 

4200l2

2100l2

1050l2

  525l3

  175l5

    35l5

      7l7

       1

 

200=2³  * 3 * 5² * 7

 

Neste caso as petencias teram que ser pares, para que um número seja quadrado perfeito.

então devemos multiplicar 2*3*7=42

 

então esse é o menor valor.

 

42*4200=176400

 

agora vamos verificar.

 

√176400= 420

 

podemos concluir que 42 será o menor valor.