Question

qual o menor ângulo formando quando são 7:30?

Answer 1

Boa noite, existe uma fórmula para isso:

Angulo = |11m - 60H | / 2

Angulo = | 11*30  - 60*7| / 2

Angulo = | 330 - 420| / 2

Angulo = | -90| / 2

Angulo = 45°

Answer 2

Olá.

Tem 2 modos de resolver essa questão. Irei mostrar os dois.

Pensemos em um relógio analógico... (coloquei um em anexo, pra facilitar)

Modo 1:
Notemos que, um ângulo reto (com 90°) é formado quando três números são intercalados (no caso do anexo, do 0 (ou 12) até 3). Foram gerados 3 intervalos "vazios". Para saber o valor de cada intervalo, basta dividirmos 90 por 3:
$\mathsf{i=\dfrac{90^{\circ}}{3}}\\\\\\\mathsf{i=30^{\circ}}$

Cada intervalo tem 30°, tendo o ponto central como referencial.

Ao passar metade uma hora, o ponteiro das horas já se moveu metade seu percurso.
Assim, nesse caso, ele estaria em 7,5.
Ao observar o relógio em anexo, é possível ver que 7:30 representa apenas um intervalo mais metade de um (entre 8 e 7), logo, vale 30° + 15° = 45°.

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Modo 2:
Bom, com observação é possível ver que 7:30 representa apenas um intervalo entre os números. No total, existem 12 intervalos vazios em todo o relógio.

Sabendo que um círculo tem 360°, para descobrir o valor de cada intervalo basta dividirmos 360° por 12:
$\mathsf{i=\dfrac{360^{\circ}}{12}}\\\\\\\boxed{\mathsf{i=30^{\circ}}}$

No caso, temos "30°" (espaço de "uma hora") + "30° / 2" (espaço de "meia hora")

30° + 30°/2 = 
30° + 15°
45°

Assim, demonstro-te de duas maneiras que o ângulo de 7:30 vale 30°.

Qualquer dúvida, deixe nos comentários.
Bons estudos.