Question

Qual o maior segmento de acordo com os dados da figura?
A) AB
B) AE
C) EC
D) BC

Obs: aqui no gabarito tá letra "a" .. porém.. o maior segmento não é sempre oposto ao maior ângulo que no caso é o de 90°? Sendo assim, letra "c"?

Answer 1

Resposta:

Ângulo oposto só serve para analisar os

lados no triângulo...Tem que analisar cada

triângulo por vez

Triângulo CAE

ângulos 70+70+40

CE é oposto ao menor ângulo, logo ele é o meno

ele é isósceles AC=AE > CE

Triângulo CDE

ele é retângulo , CE é

a hipotenusa ,  a hipotenusa é maior que os cateto CD e DE

Triângulo BCA  

AC=AE

Usando a regra do ângulo oposto, AB >AC e AB >BC

Resposta Letra A

Answer 2

Resposta:

     AB  é o maior       ( opção:  A )

Explicação passo-a-passo:

..  Aplicação da Lei dos Senos

..  Triângulo CAE  (isósceles:  AE  =  AC),   o ângulo  = 40º

..    EC / sen   =  AE / sen C

..    EC / sen 40º  =  AE / sen 70º  

..    EC / 0,642788  =  AE / 0,939693

..    Como 0,642788  <  0,939693.... =>  AE  >  EC     (condição necessária

..                                         para que a igualdade seja válida)

..    

.     Triângulo ABC:

.      AB / sen 65º  =  AC / sen 55º

.      AB / 0,906308  =  AC / 819152

..     Como  0,906308  >  819152......=>  AB  >  AC  =  AE

.      Poderíamos, ainda,   comparar   AB  com BC   em ABC

.      O ângulo  Â de ABC mede:  180º - 55º - 65º  =  60º

.       BC / sen 60º  =  AB / sen 65º

.       BC /0,866025  =  AB / 0,906308

.       0,866025  <  0,906308......=>  AB  >  BC

.

(Espero ter colaborado)