Question

Qual o m.m.c. e o m.d.c. de 80, 100 e 120?

Answer 1

Resposta:

MMC = 1200

MDC = 20.

Explicação passo-a-passo:

✍️ O que é MMC?

• O MMC (Mínimo Múltiplo Comum) é o número múltiplo de dois ou mais números ao mesmo tempo.
• Para encontrarmos o MMC, geralmente usamos a fatoração, com ela podemos multiplicar os divisores de dois ou mais números, assim, obtendo o MMC.
• Exemplo: O MMC de 15 e 12: $\begin{array}{r|l}\sf15 \: , \: 12&{\:\sf2}\\\sf{15 \:, \: \: \: 6 \:\:}\!\!\!&{\:\sf2}\sf\\\sf15 \: \: , \: \: 3&{\:\sf3}\\\sf{5 \: \:, \: \: \:1 \:\:}\!\!\!&{\:\sf5}\\\sf1 \: \: , \: \:1 \: \: \!\!\!&{\:\sf \hookrightarrow} \tt \green{ \boxed{2 \times 2 \times 3 \times 5}}\end{array} \\ \\ \mathsf{ MMC = \tt \green{60}}$

→ Para encontrarmos o MMC de 80, 100 e 120, utilizaremos os mesmos passos do exemplo.

$\begin{array}{r|l}\sf\:80 , \: 100, \: 120&{\:\sf2}\\\sf{40 , \: \: 50, \: \: \: \: 60\:\:}\!\!\!&{\:\sf2}\sf\\\sf20 , \: \: 25,\: \: \: \: 30&{\:\sf2}\\\sf{10 , \: \: 25 ,\:\: \: \: 15 \: \: }\!\!\!&{\:\sf2}\\\sf{5 , \: \: 25 ,\:\: \: \: 15 \: \: }\!\!\!&{\:\sf3}\\\sf{5 , \: \: 25 ,\:\: \: \: \: \: 5 \: \: }\!\!\!&{\:\sf5}\\\sf{1 , \: \: \: \: 5 ,\:\: \: \: \: \: 1 \: \: }\!\!\!&{\:\sf5}\\\sf1, \: \: \: \: 1, \: \: \: \: \: \:1 \: \: \!\!\!&{\:\sf \hookrightarrow} \tt \green{ \boxed{ {2}^{4} \times 3 \times {5}^{2} }}\end{array} \\ \\ \mathsf{ MMC = \tt \green{1200}}$

Portanto, o MMC de 80, 100 e 120 é 1200.

✍️ O que é MDC?

• O MDC (Máximo Divisor Comum) é o maior divisor de dois ou mais números simultâneamente.
• Exemplo: MDC de 18 e 12: $\begin{array}{r|l}\sf18 \: , \: 12&{\:\sf \tt \blue{2}}\\\sf{9 \:, \: \: \: 6 \:\:}\!\!\!&{\:\sf2}\sf\\\sf9 \: \: , \: \: 3&{\:\sf\tt \blue{3}}\\\sf{3 \:, \: \: \:1 \:\:}\!\!\!&{\:\sf3}\\\sf1 \: \: , \: \:1 \: \: \!\!\!&{\:\sf \hookrightarrow} \tt \blue{ \boxed{2 \times 3 }}\end{array} \\ \\ \mathsf{ MDC = \tt \blue{6}}$

→ Para encontrarmos o MDC de 80, 100 e 120, utilizaremos os mesmos passos do exemplo.

$\begin{array}{r|l}\sf\:80 , \: 100, \: 120&{\:\sf \tt \blue{ 2}}\\\sf{40 , \: \: 50, \: \: \: \: 60\:\:}\!\!\!&{\:\sf\tt \blue{2}}\sf\\\sf20 , \: \: 25,\: \: \: \: 30&{\:\sf2}\\\sf{10 , \: \: 25 ,\:\: \: \: 15 \: \: }\!\!\!&{\:\sf2}\\\sf{5 , \: \: 25 ,\:\: \: \: 15 \: \: }\!\!\!&{\:\sf3}\\\sf{5 , \: \: 25 ,\:\: \: \: \: \: 5 \: \: }\!\!\!&{\:\sf\tt \blue{5}}\\\sf{1 , \: \: \: \: 5 ,\:\: \: \: \: \: 1 \: \: }\!\!\!&{\:\sf5}\\\sf1, \: \: \: \: 1, \: \: \: \: \: \:1 \: \: \!\!\!&{\:\sf \hookrightarrow} \tt \blue{ \boxed{ 2 \times 2 \times 5 }}\end{array} \\ \\ \mathsf{ MDC = \tt \blue{20}}$

Portanto, o MDC de 80, 100 e 120 é 20.

ESPERO TER AJUDADO, QUALQUER DÚVIDA É SÓ FALAR!!!