Qual o log de raiz de 27 na base 1 sobre raiz de três
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log(base 3^(-1/2) de √27
-1/2[log(base3) de 3√3]
- 1/2[log (base3) de 3×3^(1/2)]
-1/2[ log(base3) de 3 + log(base3)de 3^(1/2)]
-1/2[ 1 + 1/2]
-1/2 [ 3/2] = - 3/4
Resposta: -3/4
-1/2[log(base3) de 3√3]
- 1/2[log (base3) de 3×3^(1/2)]
-1/2[ log(base3) de 3 + log(base3)de 3^(1/2)]
-1/2[ 1 + 1/2]
-1/2 [ 3/2] = - 3/4
Resposta: -3/4
marceladourado:
o gabarito da questão diz que a resposta é -3 e a base é uma fração: 1/√3
Tem razão... cometi um engano quando na 2ª linha escrevi -1/2... pois quando ocorre uma potência na base do log escrevemos o inverso dela como coeficiente do log... assim o inverso do -1/2 que estava na 1ª linha seria 2 em lugar do 1/2 indevido colocado....
assim se permanecer o -2 veremos que linha anterior à da resposta deveria estar -2[3/2] = -3
que é a solução... quanto a sua observação da base ser 1/√3 lembro que é o mesmo que 3^(-1/2)...por isso mesmo o expoente (-1/2) ficou como coeficiente do log conforme já comentado acima...desculpe pelo engano... na verdade o habito com expoentes inteiros que se transferem como frações me induziram ao erro ao manter a fração quando o correto seria o inteiro decorrente inverso do expoente fracionário...
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