Question

Uma família é composta por seis pessoas (pai, mãe e quatro filhos) que nasceram em meses diferentes do ano. Calcule as sequências dos possíveis meses de nascimento dos membros dessa família.

Answer 1

1 ano⇒12 meses

Vamos calcular a sequência com arranjo

n=12
p=6

$A_{n,p}= \frac{n!}{(n-p)!} \\ \\ A_{12,6}= \frac{12!}{(12-6)!} = \frac{12!}{6!} \\ \\ A_{12,6}= \frac{12.11.10.9.8.7.6!}{6!} \\ \\ A_{12,6}=12.11.10.9.8.7 \\ \\ A_{12,6}=665.280$

Answer 2

$\Large\boxed{\boxed{\boxed{{Ola\´\ Larissa}}}}}$

Exercício envolvendo arranjo simples já que a ordem importa.

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Fórmula:

$A_n_,_p=\dfrac{n!}{(n-p)!}$

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$A_1_2_,_6=\dfrac{12!}{(12-6)!}\\ \\ \\A_1_2_,_6=\dfrac{12!}{6!}\\ \\ \\ A_1_2_,_6=\dfrac{12.11.10.9.8.7.\diagup\!\!\!\!6!}{\diagup\!\!\!\!6!}\\ \\ \\ A_1_2_,_6=12.11.10.9.8.7\\ \\ \\ \Large\boxed{\boxed{\boxed{{A_1_2_,_6=665280}}}}}$

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Portanto são 665280 maneiras distintas de se escolher.

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Espero ter ajudado!