Question

qual o log de 25 raiz de 5 na base 5?

Answer 1

LOGARITMOS

Definição

$Log _{5}25 \sqrt{5}=x$

Aplicando a definição de Log, vem:

$5 ^{x}= 25\sqrt{5}$

Aplicando as propriedades da radiciação:

$5 ^{x}= \sqrt{25 ^{2}*5 }$

$5 ^{x}= \sqrt{(5 ^{2}) ^{2}*5 ^{1} }$

$5 ^{x}= \sqrt{5 ^{2*2+1} }$

$5 ^{x}= \sqrt[2]{5 ^{5} }$

$5 ^{x}=5 ^{ \frac{5}{2} }$

Igualando as bases podemos trabalhar com os expoentes:

$x= \frac{5}{2}$


Resposta: O log é $\frac{5}{2}$