Question

Qual o limite de (x^4 -1 )/(x^3 -1 ) com x tendendo a 1?

Answer 1

para fazer esse limite, basta perceber que (x^4-1)=(x-1)(x^3+x^2+x+1) e (x^3)=(x-1)(x^2+x+1)

substituindo, temos que:

f(x)=(x-1)(x^3+x^2+x+1)/(x-1)(x^2+x+1)

"cortamos" os termos (x-1) e substituimos

f(x)=(1^3+1^2+1+1)/(1+1+1)
limx->1

f(x)=4/3
limx->1

Resp:{4/3

Answer 2

            (x⁴ - 1 )           1⁴ - 1          1 - 1        0
lim     --------------- = ------------ = ---------- = ------
x->1     (x³ - 1)            1³ - 1          1 - 1        0


            (x⁴ - 1) / (x - 1)                       x³ + x² + x + 1               1³+1²+1+1
lim     ------------------------- =  lim     ------------------------ = lim  ------------------- = 4/3
x->1     (x³ - 1) / (x - 1)          x->1          x² + x + 1          x->1    1²+1+1