Question

Qual o limite de lim[2senx-cosx+cotgx], onde x está tendendo a Pi/2? Demostre com o cálculo.

Answer 1

$\boxed{\lim_{x \to \frac{\pi }{2} } 2*sen(x)-cos(x)+cotg(x)}$

2 é uma constante coloca do lado de fora do limite
$2*[lim_{x \to \frac{\pi }{2} } sen(x)-cos(x)+cotg(x)]$

substituindo x por π/2

π = 180 graus 
π//2 = 90 graus
$sen( \frac{\pi}{2} )=1\\\\\cos( \frac{ \pi }{2} )=0\\\\\boxed{cotg(x)= \frac{cos(x)}{sen(x)} ^}\\\\\\cotg( \frac{\pi}{2}) = \frac{cos( \frac{\pi}{2}) }{sen( \frac{\pi}{2}) } = \frac{0}{1} =0$

substituindo os valores ficamos com 

$2*[lim_{x \to \frac{\pi }{2} } sen(x)-cos(x)+cotg(x)]\\\\2*[1-0+0]=2$

resposta
$\boxed{\boxed{\lim_{x \to \frac{\pi }{2} } 2*sen(x)-cos(x)+cotg(x)=2}}$