Question

Qual o limite de (3-x)/(3-raiz quadrada 3x) quando x tende a 3?

Answer 1

lim (3-x)/(3 - √3x)
x ---> 3

Vamos racionalizar essa divisão:

[(3-x)/(3 - √3x)](3 + √3x/3 + √3x)
(3-x)(3 + √3x)/3² - (√3x)²
(9 9 + 3√3x - 3x + x√3x)/9 - 3x²

Agora aplicamos o limite:

lim (9 + 3√3x - 3x + x√3x)/9 - 3x²
x ---> 3

Substituindo por 3:

(9 + 3√9 - 9 + 3√9)/9 - 3(9)
(6√9)/-18

Cuidado: √9 = ±3

6.3/-18 ou 6.(-3)/-18
-1 ou 1

Espero ter ajudado!

DISCÍPULO DE THALES