Question

Qual o Lim x->0 raiz(x+2)-raiz(2)/x ?

Answer 1

$Ola'! \\ \\ \lim_{x \to } _0 \frac{ \sqrt{x+2}- \sqrt{2} }{x}~~=\ \textgreater \ \frac{ \sqrt{2}- \sqrt{2} }{0} = \frac{0}{0}(indeterminado) \\ \\ Saindo~da~indeterminac\~ao~temos: \\ \lim_{x \to }_0 \frac{( \sqrt{x+2}- \sqrt{2} )( \sqrt{x+2}+ \sqrt{2}) }{x( \sqrt{x+2}+ \sqrt{2}) } \\ \\ \lim_{n \to } _0 \frac{x+2-2}{x( \sqrt{x+2}+ \sqrt{2}) } \\ \\ \lim_{n \to } _0 \frac{1}{ \sqrt{x+2}+ \sqrt{2} } \\ \\ =\ \textgreater \ \frac{1}{2 \sqrt{2} }=\boxed{ \frac{ \sqrt{2} }{4} } \\ \\ Bons ~estudos!$

Answer 2

Resposta:

Bom dia. Usei esta resposta exatamente como está aí, e a professora de Cálculo falou que está errada.