Question

Qual o Lim de 2/x quando x tende a zero ?
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Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Quanto menor o valor de x mais próximo de 0 o gráfico vai chegar, sem jamais tocá-lo, tanto pela direita quanto pela esquerda. Ou seja, teremos uma assintota vertical na origem do eixo x.

Bons estudos.

Answer 2

Resposta:

$\boxed{\bold{\displaystyle{\underset{x\rightarrow 0}{\lim}~\dfrac{2}{x}~n\~ao~existe}}}}$

Explicação passo-a-passo:

Olá, boa noite.

Para encontrarmos o limite $\underset{x\rightarrow 0}{\lim}~\dfrac{2}{x}$, devemos relembrar algumas propriedades.

Observe o gráfico da função em anexo: a função é assintótica em $0$, visto que quando $x\rightarrow 0$ pela esquerda ou pela direita, ela tende a valores diferentes mas nunca assume este valor.

Sabemos que quando os limites laterais de uma função são diferentes, o limite não existe, logo vendo que:

$\begin{cases}\underset{x\rightarrow 0^-}{\lim}~\dfrac{2}{x}=-\infty\\\\ \underset{x\rightarrow 0^+}{\lim}~\dfrac{2}{x}=\infty\\\end{cases}$

Afirmamos que:

$\underset{x\rightarrow 0}{\lim}~\dfrac{2}{x}$ não existe.